گفتوگو کنید
فرض کنید پسر و اسب شکل روبهرو، روی اسکیتها ساکناند. پسر و اسب یکدیگر را هل میدهند و در نتیجه هر دو شتاب پیدا میکنند و به حرکت درمیآیند اما شتاب آنها در خلاف جهت یکدیگر است. کدام یک از آنها دارای شتاب بیشتری میشود؟ توضیح دهید.
[تصویر شامل: یک پسر و یک اسب روی اسکیت یکدیگر را هل میدهند. نیروی پسر به اسب و نیروی اسب به پسر در جهتهای مخالف رسم شده است.]
پاسخ و توضیح گفتوگو کنید صفحه 59 علوم نهم
این مثال، قانون **سوم نیوتون** (قانون عمل و عکسالعمل) را با قانون **دوم نیوتون** (شتاب و جرم) ترکیب میکند. 🐴🧑
---
## ۱. تحلیل نیرو (قانون سوم نیوتون)
* **عمل و عکسالعمل:** هنگامی که پسر، اسب را هل میدهد (نیروی عمل)، اسب نیز با نیرویی **برابر** اما در **جهت مخالف**، پسر را هل میدهد (نیروی عکسالعمل).
$$\text{نیروی اسب به پسر} = - \text{نیروی پسر به اسب}$$
## ۲. تحلیل شتاب (قانون دوم نیوتون)
اگرچه نیروهای وارد بر هر دو نفر از نظر اندازه یکسان هستند، اما **جرم** آنها متفاوت است. شتاب با استفاده از $\vec{a} = \frac{\vec{F}_{ ext{net}}}{m}$ محاسبه میشود.
* **جرم پسر ($m_{\text{پسر}}$):** کمتر از جرم اسب است.
* **جرم اسب ($m_{\text{اسب}}$):** بیشتر از جرم پسر است.
چون نیروی ($F$) وارد بر هر دو برابر است، اما $ec{a}$ با $m$ **رابطه معکوس** دارد:
$$\text{شتاب پسر} = \frac{F}{m_{\text{پسر}}} \qquad \text{شتاب اسب} = \frac{F}{m_{\text{اسب}}}$$
* **نتیجه:** **پسر** دارای شتاب **بیشتری** میشود.
**توضیح نهایی:** هر دو نیروی برابر را تجربه میکنند، اما چون **جرم پسر کمتر** است، طبق قانون دوم نیوتون، تغییر سرعت او (شتاب) بسیار بیشتر از اسب خواهد بود. اگر $\text{100 N}$ نیرو وارد شود، شتاب پسر $\text{100} / m_{\text{پسر}}$ و شتاب اسب $\text{100} / m_{\text{اسب}}$ خواهد بود؛ بنابراین، شتاب فرد سبکتر، بزرگتر است. 🚀
